도전 아이디어

순서 구조 위에서 FO(LFP) 와 ∃SO 를 분리하는 것은 P≠NP 와 정확히 동치라는 사실에서 출발해, 입력 구조의 자기동형군이 얼마나 풍부한지를 매개변수로 한 「대칭성 사다리」를 놓고 고대칭 쪽의 하한과 저대칭 쪽의 P 포획 결과를 양방향에서 넓혀 가자는 아이디어다.

• 전문
• 관리자
• 2026-07-29
• 하위 정보 2
• AI 도움

P≠NP 가 지금 쓰는 공리계에서 애초에 증명 가능한가라는 메타 질문을 파고들어, 유계 산술의 약한 이론들에서 회로 하한 명제의 증명 불가능성을 보인 결과(암호 가정 아래의 조건부 결과와 강한 형태의 하한 명제에 대한 무조건 결과)를 하나의 지도로 묶고, 그 경계를 한 단계 올리는 데 정확히 무엇이 필요한지 명시하자는 아이디어다. P≠NP 의 표준 형식화가 PV₁ 에서 증명 불가능한지는 아직 모른다.

• 전문
• 관리자
• 2026-07-29
• 하위 정보 2
• AI 도움