다항 위계

첫째 층은 NP(Σ₁)와 coNP(Π₁)이고, 둘째 층 Σ₂ 는 NP 문제를 오라클로 쓰는 NP, 곧 「어떤 y 가 있어 모든 z 에 대해 …」 꼴의 문제다. 이렇게 한정 기호가 번갈아 나오는 횟수에 따라 층을 올린 것 전체를 PH 라 하며, PH ⊆ PSPACE 다. P = NP 이면 탑 전체가 P 로 무너진다. 각 층이 서로 다르리라는(위계가 무너지지 않는다는) 믿음은 P ≠ NP 를 일반화한 추측이며, 「이러저러하면 다항 위계가 무너진다」는 꼴의 정리는 그 가정이 거짓일 것이라는 근거로 쓰인다.