부분 결과서지만 확인
The Complexity of the Pigeonhole PrincipleM. Ajtai · 1988FOCS 1988 (29th Annual Symposium on Foundations of Computer Science), 346–355쪽 · 학술지 게재 Combinatorica 14(4), 417–433쪽 (1994)깊이가 제한된 프레게 체계에서 비둘기집 원리의 증명에 초다항 하한을 보인 논문이다. 분해 다음 단계의 증명 체계에 대한 하한으로, 뒤에 지수 하한으로 강화되었다. 2-3 의 증명 복잡도 글이 체계별 하한 표에서 인용한다.
확인:원문은 확인하지 못함. 서지는 DOI 등록 기록으로, 내용은 영어 위키백과 「Proof complexity」 문서로 확인.